L4 - l4

L3 - l3

sera la prueba que tendríamos mañana?

sacado de
http://img181.imageshack.us/img181/2541/img2589wm9.jpg

(agradecimientos al Blog de nuestro curso amigo 4to enchufa)

Semejanza de triángulos

Tenemos 3 criterios:

Primer Criterio: Ángulo – Ángulo (AA)

Dos triángulos son semejantes si tienen dos de sus ángulos respectivamente iguales.
Ejemplo:
si se dice que:

Segundo Criterio: Lado - Ángulo- Lado ( LAL)

Dos triángulos son semejantes si dos de sus lados son proporcionales respectivamente y congruente el ángulo que forman.

Ejemplo:

Trácese un triángulo semejante a éste con una constante de proporcionalidad de 1:3.
Se toma la medida del ángulo M y se traza un ángulo igual con vértice en R.

Para encontrar la medida del segmento RS se establece la proporción

RS = 1
MN 3

como se conoce la medida de MN (6cm), se sustituye ese valor

RS = 1
6 3

con ayuda de la ley fundamental de las proporciones. De esa manera se encuentra la medida del lado RS

RS = 6 x 1 = 2 => RS = 2cms
3 .

para encontrar el valor del lado MO y su respectivo, en el triángulo semejante, se plantea otra proporcionalidad.
al final, se concluye que:

triángulo MNO semejante a triángulo RST

Tercer Criterio: Lado - Lado - Lado (LLL)

Dos triángulos son semejantes si sus tres lados son respectivamente proporcionales.

Ejemplo:

Dado el triángulo GHI, construir un triángulo JKL semejante a él, sabiendo que la razón de semejanza o constante de proporcionalidad es de 3:5

De acuerdo con el tercer criterio se afirma que:

Se sustituyen en cada una de las razones las medidas (en milímetros) de los segmentos:

Con las medidas de JK, KL, LJ se construye el triángulo JKL, el cual, de con el criterio 3 (LLL) de congruencia, es semejante al GHI.

Ya, esto es la primera parte de la prueba de matemáticas